Krzysztof FIAŁKOWSKI

 

POLSCY FIZYCY W SEKCJI TEORII CERN-U (CERN THEORY DIVISION)

 

     Chciałbym zacząć ten szkic od zastrzeżenia i przeprosin. Okazało się, że mimo niewielkiego pozornie upływu czasu, bardzo trudno jest znaleźć kompletne dokumenty z pierwszego dwudziestolecia działania CERN-u. Dostępna lista gości sekcji teorii obejmuje tylko okres po roku 1985, a elektronicznie dostępne listy publikacji zaczynają się w latach 1972-1976. Musiałem więc polegać na niekompletnych osobistych informacjach, a w związku z tym (i w celu utrzymania rozsądnej objętości tekstu) ograniczyłem się w tym szkicu jedynie do tych polskich fizyków, którzy „zaliczyli” w sekcji teorii co najmniej roczny pobyt, czyniąc tylko kilka wyjątków dla najwcześniejszych kontaktów. Nawet z tym zastrzeżeniem moje informacje mogą być niepełne. Z góry więc przepraszam serdecznie wszystkich, których wkład do współpracy Polski z sekcją teorii CERN-u pominąłem.

   

Druga uwaga, jaką wypada zrobić na początku, dotyczy Polaka, którego rola w sekcji teorii CERN-u była niewątpliwie największa: profesora Jacka Prentkiego. Omówienie jego prac i wkładu w organizację sekcji rozsadziłoby jednak ramy tego szkicu. Muszę więc uciec się do formalnego usprawiedliwienia: skoro profesor Prentki znalazł się w CERN-ie jako przedstawiciel Francji, w której osiedlił się po emigracji z Polski jeszcze przed utworzeniem CERN-u, ograniczę się tu tylko do tej krótkiej wzmianki o Nim. Niemniej w imieniu wszystkich polskich fizyków, którym dane było spotkać profesora Prentkiego w CERN-ie, chciałbym wyrazić Mu w tym miejscu wdzięczność za życzliwość i opiekę.

 

Fot. 1. Jacek Prentki i Leon Van Hove

 

Z osobą profesora Prentkiego związane są nierozłącznie pierwsze wizyty fizyków – teoretyków z Polski w CERN-ie. Takie krótkie wizyty na Jego zaproszenie odbywał jeszcze w latach pięćdziesiątych Wojciech Królikowski z Warszawy, a potem inni młodzi polscy teoretycy. Coraz częstszy udział polskich fizyków w eksperymentach w CERN-ie, pierwsza oficjalna wizyta w Genewie Leopolda Infelda, współpracownika Einsteina i uznanego „ojca chrzestnego” polskiej fizyki teoretycznej, a wreszcie uzyskanie przez Polskę statusu obserwatora w CERN-ie w 1963 roku doprowadziły w końcu do systematycznego zapraszania Polaków na długoterminowe pobyty w sekcji teorii CERN-u.

 

Już w 1962 roku zresztą znalazł się w CERN-ie Grzegorz Białkowski z Warszawy. Owocem jego pobytu stały się prace opublikowane w Nuovo Cimento, czasopiśmie, które przez kilkanaście lat było głównym forum europejskiej fizyki cząstek. Prace te były poświęcone analizie funkcji falowej deuteronu i możliwości wykorzystania danych z rozpraszania elektronów na deuteronie do wyznaczenia formfaktorów neutronu.

 

W roku 1963 wyjechał do CERN-u Andrzej Krzywicki z Warszawy. Już przed wyjazdem zajmował się wraz z japońskim fizykiem Ziro Kobą tzw. modelem multiperyferycznym produkcji hadronów, a w CERN-ie procesy produkcji stały się głównym tematem jego badań. Praca opublikowana wspólnie z krakowskim doświadczalnikiem Olegiem Czyżewskim (o rozkładach kątowych cząstek w tzw. jetach) i późniejsza samodzielna praca (pokazująca, że obserwowana struktura jetowa jest prostą konsekwencją ograniczenia pędów poprzecznych, a nie efektem silnych korelacji) położyły podstawy pod poprawny opis kinematyki procesów wielorodnej produkcji cząstek w zderzeniach wysokich energii. Procesy te przez najbliższą dekadę stały się zresztą „polską specjalnością”; Polacy odegrali kluczową rolę tak w badaniach eksperymentalnych, jak i w analizie teoretycznej wyników doświadczeń.

 

Dominowało jednak wówczas przekonanie, że procesy wielorodnej produkcji są zbyt złożone dla badań teoretycznych i najpierw należy zrozumieć „procesy dwuciałowe”, w których liczba cząstek nie zmienia się podczas zderzenia. Dopiero w latach siedemdziesiątych za sprawą autorytetu Richarda Feynmana, twórcy pojęcia procesów inkluzywnych i modelu partonów, a także prac teoretycznych Alfreda Muellera badania teoretyczne wielorodnej produkcji znalazły się „na pierwszej linii” fizyki światowej, a osiągnięcia Polaków zostały należycie docenione.

 Chociaż Krzywicki nie wrócił do Polski, decydując się ze względów osobistych na emigrację do Francji (wraz ze swoją matką, znaną pisarką Ireną Krzywicką), nie przeszkodziło to jego bliskiej współpracy z kolejnymi polskimi gośćmi CERN-u, a nawiązane przez niego kontakty ułatwiały współpracę młodych Polaków z najwybitniejszymi fizykami sekcji teorii.

     Na jesieni 1963 roku przyjechał do CERN-u także Jerzy Wrzecionko z Warszawy, który spędził tam 9 miesięcy. Owocem pobytu była wspólna praca z Andrzejem Deloffem o opisie rozpraszania do tylu w języku fermionowych biegunów Reggego.

W 1964 roku w Genewie znalazł się Andrzej Białas z Krakowa wraz z żoną Elżbietą. Już na początku dwuletniego pobytu napisał wspólnie ze sławnym fizykiem amerykańskim Victorem Weisskopfem (ówczesnym dyrektorem CERN-u) pracę o statystycznym modelu rozpraszania pod dużymi kątami. Kolejne prace opublikował z Olegiem Czyżewskim (o relacji między anihilacją i elastycznym rozpraszaniu do tyłu), z wybitnym fizykiem belgijskim Leonem Van Hove i wiernym do dziś przyjacielem Polski, Holendrem Theo Ruijgrokiem (o modelu dwucząstkowym zderzeń wysokich energii), z żoną Elżbietą (o zachowaniu części rzeczywistej amplitudy przy wysokich energiach), z Leonem Van Hove (o związku kanałów dwu- i wielociałowych), z Theo Ruijgrokiem (o modelu bremsstrahlung produkcji mezonów) i samodzielnie (o roli rezonansów w modelu „koherentnej kropli”). Prace te ugruntowały pozycję Polaków w analizie teoretycznej procesów rozpraszania i wielorodnej produkcji. W ostatnich miesiącach pobytu Białas nawiązał współpracę z teoretykiem szwedzkim, Bengtem Svenssonem, która zaowocowała cyklem prac o efektach spinowych w zderzeniach wysokich energii. Tematykę tę podjęli wkrótce inni fizycy z ośrodka krakowskiego. 

Fot. 2. Victor Weisskopf

 

 W roku 1965 do CERN-u przyjechał na roczny pobyt warszawski teoretyk Leszek Łukaszuk. Po opublikowaniu pracy o problemie maksimum w relacjach dyspersyjnych nawiązał on współpracę z wybitnym teoretykiem francuskim Andre Martinem. Owocem tej współpracy stały się dwie ważne prace (o roli analityczności w przesunięciach fazowych i o ograniczeniach na amplitudy rozpraszania pp), opublikowane już po wyjeździe z CERN-u. Badanie analitycznych własności amplitud przy wysokich energiach stało się kolejną tematyką podjętą owocnie przez polskich teoretyków.

 

Kolejnym gościem krakowskim w sekcji teorii był Kacper Zalewski, który przebywał tam w roku akademickim 1966/67. Lista jego współpracowników obejmuje włoskich fizyków S. Bergię (praca o zastosowaniu teorii grup do opisu produkcji wielorodnej) i L. Bertocchiego (o porównaniu danych z modelem nieskorelowanych jetów), Leona Van Hove (ważna praca o rozpraszaniu dyfrakcyjnym jako cieniu zderzeń nieelastycznych), a także fizyków polskich: Andrzeja Białasa (o relacji między anihilacją i procesem wymiany ładunku) i J.A. Danysza (o metodzie obliczania prawdopodobieństw różnych stanów ładunkowych). Zalewski kontynuował też w CERN-ie współpracę z grupami doświadczalnymi, będąc współautorem bardzo ważnej pracy o korelacjach kątowych w zderzeniach pp. Obyczaj bliskiej współpracy teoretyków polskich z grupami doświadczalnymi w CERN-ie stał się wkrótce powszechny i wiele następnych dłuższych pobytów teoretyków z Polski nastąpiło na zaproszenie sekcji doświadczalnych. Zgodnie z założonym tematem tego szkicu nie będę ich jednak omawiał.

 

W roku 1967 przyjechał do CERN-u Andrzej Kotański z Krakowa. Kontynuując wcześniejsze badania nad efektami spinowymi (praca z Kacprem Zalewskim o rozpadach par rezonansów i samodzielna praca o osobliwościach kinematycznych wprowadzonych przez niego do fizyki cząstek tzw. amplitud transversity) napisał wspólnie z francuskimi fizykami Gillesem Cohen-Tannoudjim i Philipem Salinem pracę o osobliwościach kinematycznych w przekrojach czynnych i macierzach gęstości. Następnie wspólnie z amerykańskim fizykiem pochodzenia chińskiego, Charlesem Chiu opublikował dwie prace, które ostatecznie wyjaśniły problem dualności między modelem biegunów Reggego i rezonansami tworzonymi w procesach dwuciałowych. Późniejsze kolejne wizyty Kotańskiego w CERN-ie miały na celu głównie pracę w grupach doświadczalnych (np. Douglasa Morrisona), choć zaowocowały też publikacjami teoretycznymi.

 

Andrzej Białas powrócił do sekcji teorii CERN-u już w latach 1968/69. Tym razem jego współpracownikami byli głównie fizycy polscy: Oleg Czyżewski i Kacper Zalewski (praca o rozpraszaniu pod dużymi kątami w modelu kwarków), sam Kacper Zalewski (o procesach fotoprodukcji w modelu dominacji wektorowej i o modelu kwarków dla tzw. wzbronionych maksimów), a także kolejny teoretyk warszawski, który odwiedził CERN: Stefan Pokorski (praca o modelu Bardakci-Ruegga). Białas, Pokorski, Van Hove oraz doświadczalnicy: Andrzej Eskreys, Wolfram Kittel z Austrii i Jorma Tuominiemi z Finlandii byli autorami ważnej pracy o analizie stanów trzyciałowych w modelu podłużnej przestrzeni fazowej.

 

Owocem pobytu Stefana Pokorskiego w CERN-ie oprócz wspomnianych wyżej prac był cykl prac napisany z francuskim fizykiem Mauricem Jacobem (skądinąd ojcem przyszłej sławnej aktorki Irene): o elastycznym rozpraszaniu i produkcji izobarów, o szerokości X0 (z udziałem J. Baackego) i o widmie rozpadu K na 3 piony (z udziałem przyszłego dyrektora CERN-u, angielskiego fizyka Chrisa Llewellyn-Smitha), a także praca z niemieckim teoretykiem Helmutem Satzem o zastosowaniu dualnego modelu rezonansów do opisu dysocjacji dyfrakcyjnej.

Fot. 3. Chris Llewellyn-Smith i Jack Steinberger

Kolejnym gościem CERN-u z Krakowa był w latach 1969/70 Romuald Wit. Owocem jego pobytu była seria publikacji związanych z własnościami analitycznymi amplitud: samodzielne prace o roli twierdzenia Pomeranczuka dla danych z rozpraszania pN, o ograniczeniach dla amplitud i długości rozpraszania pp, a także o roli analityczności i łamania twierdzenia Pomeranczuka dla danych niskoenergetycznych, z angielskim fizykiem Alanem D. Martinem o cięciach Reggego i asymptotycznych regułach sum dla rozpraszania pN oraz z innym fizykiem angielskim A.K. Commonem o ograniczeniach na długości rozpraszania pp wynikłych z unitarności, analityczności i symetrii crossing.

 

W następnym roku akademickim z Krakowa do CERN-u przyjechał Leonard Leśniak z żoną Haliną. Opublikowali oni wspólnie prace dotyczące zależności od energii koherentnych przekrojów czynnych na produkcję cząstek na jądrach i interferencji członów kulombowskiego i jądrowego w modelu wielokrotnych zderzeń.

 

Gościem CERN-u w roku 1972 był Zygmunt Ajduk z Warszawy. Opublikował wspólnie z Leszkiem Łukaszukiem pracę o ograniczeniach na elektromagnetyczne formfaktory pionu i modelu Chou-Yanga, a samodzielnie dwie prace dotyczące tzw. funkcji przekrywania (o ograniczeniach na jej nachylenie wynikających z unitarności i analityczności oraz o strukturze tej funkcji w modelu dysocjacji dyfrakcyjnej).

 

W roku 1973 w Genewie przebywał Paweł Gizbert-Studnicki z Krakowa, który zajmował się głównie zastosowaniem komputerów w rachunkach numerycznych i symbolicznych. W tym samym roku powrócił do CERN-u Stefan Pokorski. Opublikował on wtedy z francuskim fizykiem Davidem Drijardem pracę o korelacjach krotności cząstek naładowanych i neutralnych, z młodym fińskim fizykiem Pekką Pirila trzy ważne prace (o korelacjach w obszarze centralnym, o wpływie na korelacje istnienia dyfrakcji i pionizacji i o długozasięgowych korelacjach związanych z istnieniem cząstek wiodących) i z Leonem Van Hovem pracę o dwustopniowym scenariuszu dysocjacji dyfrakcyjnej. Kolejna praca z Van Hovem, której głównym tematem był model niezależnej produkcji klastrów, przedstawiła równocześnie podstawy tzw. modelu oddziałujących gluonów Van Hovego - Pokorskiego. Ostateczna wersja tego modelu została opublikowana już po powrocie Pokorskiego do Warszawy.

 

W tym czasie gościem CERN-u (a także Instytutu Maxa Plancka w Monachium) był też  ponownie Andrzej Białas. Owocem tego wyjazdu (oprócz podsumowania wcześniejszych prac o dyfrakcji wygłoszonego na konferencji Moriond) były ważne  prace: z żoną Elżbietą (o analizie rozkładów krotności w języku parametru zderzenia) oraz z Mauricem Jacobem i Stefanem Pokorskim (o opisie produkcji ciężkich cząstek w ramach modelu klastrów).

 

Rok 1975 spędził w sekcji teorii CERN-u kolejny krakowianin, piszący te słowa Krzysztof Fiałkowski. W pracy napisanej wspólnie z fizykiem fińskim Hannu Miettinenem wykazał, że znaczne prawdopodobieństwo nieelastycznej dyfrakcji oznacza istnienie dużych fluktuacji „czarności” zderzających się hadronów i przedstawił te wyniki na konferencji w Oxfordzie. Wspólna praca z ówczesnym dyrektorem CERN-u Leonem Van Hove stanowiła konkretną realizację takiego scenariusza w ramach wspomnianego już modelu sformułowanego przez Van Hovego i Pokorskiego. Fiałkowski kontynuował też tradycję udziału polskich teoretyków w pracach grup doświadczalnych, inicjując publikację grupy Douglasa Morrisona na temat fluktuacji ładunku w hemisferach i uczestnicząc w jej przygotowaniu.

 

 Następnym polskim gościem był w 1976 roku Andrzej Czechowski z Warszawy (skądinąd znany jako pisarz S-F). Opublikował w CERN-ie prace poświęcone teorii „pola reggeonowego” (o polu reggeonowym z niezerową wartością oczekiwaną w próżni i o rachunku reggeonowym powyżej krytycznego punktu przecięcia), badał też możliwość wysycenia ograniczenia Bogomolnego przez monopole z teorii SU(3).

 

Kolejny pobyt Stefana Pokorskiego w CERN-ie przypadł na lata 1977-79. Opublikował wtedy z Van Hovem następną prace dotyczącą modelu oddziałujących gluonów, z rosyjskim teoretykiem Nikołajem Nikołajewem pracę o opisie kwarkowym miękkich zderzeń i fragmentacji na tarczach jądrowych, a potem z Van Hovem i warszawskim fizykiem Janem Kalinowskim pracę o probabilistycznym podejściu do fragmentacji protonu. Ponadto rozpoczął owocną współpracę z Wojciechem Furmańskim, której wyniki opisano poniżej.

 

Krakowianin Wojciech Furmański wyjechał do CERN-u w roku 1978 i przebywał tam z krótkimi przerwami do roku 1982. Już pierwsza jego praca ze Stefanem Pokorskim  i włoskim teoretykiem Roberto Petronzio (o krotności ciężkich zapachów przy wysokich energiach) wzbudziła duże zainteresowanie. Podobnie było z kolejnymi pracami z Pokorskim (o testach QCD w pomiarach kalorymetrycznych, o dokładnych rozwiązaniach równań ewolucji i o efektach wierzchołków trójgluonowych), samodzielnymi pracami (o kształcie jetów i łamaniu skalowania) i z pracą napisaną wspólnie z Petronzio i innym Włochem Giorgio Curcim (o ewolucji niesingletowych gęstości partonowych poza wiodącym rzędem rachunku zaburzeń). Cykl prac z Petronzio (o ewolucji sigletowych gęstości partonowych poza wiodącym rzędem rachunku zaburzeń, o metodzie analizy łamania skalowania w rozkładach inkluzywnych dla „twardych” procesów, o procesach lepton-hadron  poza wiodącym rzędem rachunku zaburzeń) oraz prace z Petronzio i amerykańskim fizykiem R.K. Ellisem (o poprawkach potęgowych do modelu partonów i o metodach identyfikacji „wyższych twistów”) ugruntowały pozycję Furmańskiego jako jednego z najlepszych ekspertów światowych w dziedzinie perturbacyjnej QCD. Jego prace z tej dziedziny napisane w ciągu 10 lat mają niemal dwa tysiące cytowań. Niestety Furmański nie zdecydował się na powrót do Polski stanu wojennego i po roku spędzonym w Orsay przeniósł się do Kalifornii, gdzie wkrótce porzucił fizykę.

 

W roku akademickim 1981/82 w CERN-ie przebywał też Tomasz Taylor z Warszawy, który opublikował napisaną wspólnie z greckim fizykiem A. Lahanasem pracę o „miękkim” łamaniu supersymetrii przy niskich energiach i przygotował wspólnie z Gabriele Veneziano i S. Yankielowiczem z Izraela pracę o granicy zerowych mas dla supersymetrycznej chromodynamiki kwantowej (opublikowaną już po jego wyjeździe). Także i on nie wrócił do Polski w stanie wojennym i osiedlił się w USA, gdzie kontynuuje owocną karierę naukową.

 

Od roku 1985 prowadzona jest elektroniczna lista gości sekcji teorii CERN-u, na której widnieje kilkadziesiąt nazwisk. Dysponujemy więc kompletnym zestawem kilkunastu osób, które spędziły między styczniem 1985 roku i grudniem 2003 roku w CERN-ie co najmniej rok i spisem prac ich autorstwa. Są to:

 

Jak widać z powyższego przeglądu, podczas ponad czterdziestu lat systematycznych długoterminowych wizyt polskich fizyków w sekcji teorii CERN-u większość nazwisk pojawiła się tylko raz, ale kilku fizyków zapraszano wielokrotnie. W wielu przypadkach pierwsze wizyty w CERN-ie i związane z nimi publikacje stanowiły początek znakomitej kariery naukowej, uwieńczonej uznaniem światowym i licznymi cytowaniami. Warto też podkreślić, że wśród prac opublikowanych w wyniku pobytu w CERN-ie są zarówno prace wspólne z wybitnymi fizykami pracującymi stale w sekcji teorii, jak i z gośćmi z różnych krajów całego świata. Niejednokrotnie nawiązane w CERN-ie współprace trwały później przez długie lata.

 

 Jak już wspomniano, wielu polskich teoretyków współpracowało systematycznie z grupami doświadczalnymi, ale wtedy ich wizyty odbywały się zwykle już „na konto” innych sekcji CERN-u. Przełom w tej dziedzinie nastąpił w związku z działalnością krakowskiej grupy Stanisława Jadacha: wyniki ich prac poświęconych modelowaniu komputerowemu procesów fizycznych umożliwiającemu uwzględnienie wszystkich efektów aparaturowych i precyzyjną ocenę wszelkich niepewności stały się dla CERN-u tak cenne, że twórca tej grupy i jej członkowie (Zbigniew Wąs, Maciej Skrzypek i Wiesław Płaczek) stali się praktycznie gośćmi-rezydentami sekcji teorii (Z. Wąs już od roku 1992, M. Skrzypek od roku 1996, a S. Jadach i W. Płaczek od roku 2001). Przez kilka lat podobnie „stałym gościem'' w CERN-TH była też Elżbieta Richter-Wąs, najpierw przede wszystkim w związku z współpracą w ramach wymienionej wyżej grupy, a w późniejszym okresie w związku z przygotowywaniem planów eksperymentu ATLAS. W 1998 r. przeszła całkowicie  do pracy w sekcji eksperymentalnej.

 

Współpraca CERN-TH z Jadachem i współpracownikami rozwinęła się z wcześniejszych prac, wynikłych z kontaktów z indywidualnymi kolaboracjami LEP. Począwszy od  1992 roku wyniki zostały uznane za uniwersalnie użyteczne i współpraca została  oparta niemal całkowicie o dywizję CERN-TH, aczkolwiek pierwszy trzymiesięczny pobyt Jadacha w CERN-TH oraz pierwsza publikacja z tą afiliacją to rok 1988. Ta niezwykle owocna współpraca przyniosła 100 publikacji autorstwa członków zespołu z afiliacją w CERN-ie (prawie zawsze w CERN-TH). Ponad 20 z tych publikacji ma więcej niż 50 cytowań. Ponadto w bazie danych (hep-ph) jest 60 pozycji tych autorów z afiliacją w CERN-ie, sklasyfikowanych przez jako materiały konferencyjne, raporty grup roboczych itp. Dlatego  praktyczniej  jest omówić tylko grupy publikacji tego  zespołu, bez odnoszenia się do indywidualnych publikacji czy autorów. Ograniczę się także tylko do tematyki związanej bezpośrednio z planami CERN-u, a więc eksperymentami LEP oraz LHC, pomijając zupełnie te kierunki, które powstały niejako przy okazji, a znalazły zastosowanie np. w fenomenologii fizyki eksperymentów Belle, BaBar czy przyszłych zderzaczy liniowych.

 

Główne kierunki badań to obliczenia dla procesów produkcji par fermionów oraz stanów czterofermionowych. Okres eksperymentów LEP1 i LEP2 to swoistego rodzaju przełom w metodach obliczeniowych fizyki eksperymentów detektorowych. Precyzja pomiarów osiągnęła niespotykany wcześniej poziom. Dlatego też metody oparte o symulacje Monte Carlo, gdzie równocześnie mogą być uwzględnione efekty teoretyczne i detektorowe, stały się nieodzowne.

 

Na specjalną uwagę zasługują podstawowe prace związane z eksponencjacją w QED i jej  implementacją w formie Monte Carlo dla celów fenomenologii eksperymentów akceleratorowych. Ta tematyka przeplatała się przez cały omawiany okres. Eksponencjacja została teoretycznie opracowana na początku lat 60-tych  i choć prowadziła w zasadzie do przewidywań dla rozkładów w pełni ekskluzywnych, gdzie elementy macierzowe mogły być wykorzystywane z rachunku perturbacyjnego dowolnego rzędu a równocześnie liczba kinematycznie uwzględnianych fotonów mogła być dowolna, to w praktyce fenomenologicznej używane były tylko takie rozwiązania, gdzie stopnie swobody związane z fotonami były całkowicie lub prawie całkowicie wycałkowane.

 

Pierwsze programy Monte Carlo oparte o tę technikę znalazły szerokie zastosowanie dla fenomenologii eksperymentów  LEP. Rozwój (od strony teoretycznej) prowadził poprzez ekskluzywną eksponencjację emisji fotonów w stanie początkowym, potem w stanie końcowym oraz dla procesów z wymianą fotonów w kanale t. Następnym krokiem było wprowadzenie interferencji (najpierw dla procesu Bhabha). W roku 2000 szereg perturbacyjny został przeporządkowany w sposób jeszcze bardziej optymalny, dzięki czemu program eksponencjacji mógł być wykonany już na  poziomie amplitud spinowych. Ważne było też lepsze zrozumienie efektów interferencyjnych,
 nie tylko dla procesów e+e- ® l+ l-, ale też , oraz w procesie produkcji pojedynczego W.

 


Od strony zastosowań tematykę można podzielić na:

·        Obliczenia procesów produkcji i rozpadów par fermionów m, n i t, dzięki którym można było zinterpretować precyzyjne pomiary w języku precyzyjnych pomiarów sprzężeń Modelu Standardowego (MS), lub ewentualnych odstępstw od przewidywań MS. Dwie prace osiągnęły ponad 250 cytowań. Prace te znalazły zastosowanie w fenomenologii eksperymentów LEP1.

·        Obliczenia dla pomiaru luminosity, czyli rozpraszania  pod małymi kątami. Obliczenia te były również niezbędne dla precyzyjnych testów Modelu Standardowego. Prace te znalazły zastosowanie w fenomenologii eksperymentów LEP1 i LEP2

·        Opis rozpadu leptonu t metodą Monte Carlo, który pozwolił na nową szeroką klasę testów Modelu Standardowego. Potrzebne było przy tym opisanie metodą Monte Carlo poprawek radiacyjnych w rozpadach. Prace te znalazły zastosowanie w fenomenologii eksperymentów LEP1.

·        Obliczenia procesów produkcji stanów czterofermionowych, które wysunęły się na czoło w okresie LEP2. Dzięki tym obliczeniom możliwa  była interpretacja wyników pomiarów jako  testy pomiarowe sprzężeń bozonów pośredniczących W, Z i g. Prace te znalazły zastosowanie w fenomenologii eksperymentów LEP2.

·        W klasie procesów czterofermionowych wyróżnia się produkcja par bozonów W. Można tam było zastosować rozwiniecie wiodących biegunów. Prace te znalazły zastosowanie w fenomenologii eksperymentów LEP2.

·        Publikacje na temat LHC związane z rozwojem technik obliczeniowych oraz produkcją i rozpadem bozonów W i Z w LHC. Zastosowania tych prac muszą poczekać, bo eksperymenty rozpoczną się w 2007 r.

 

Współautorami prac grupy byli nie tylko fizycy z Krakowa, ale też inni fizycy z CERN-u oraz  USA, RFN, Rosji, Francji, Włoch, Szwajcarii, Japonii i Polski, np. z Warszawy (J. Kalinowski). Poza publikacjami na uwagę zasługuje udział członków zespołu w różnorakich sympozjach organizowanych przez CERN (łącznie CERN-TH i CERN-EP). W projektach tych uczestniczyli członkowie zespołu, często piastując funkcje koordynatorów grup roboczych poświęconych wyspecjalizowanej tematyce takiej jak np. produkcja par fermionów, polaryzacja leptonów t, poprawki elektrosłabe w LHC. W niektórych przypadkach członkowie zespołu byli też głównymi edytorami tzw. CERN-owskich „żółtych raportów”.

 

Podsumowując można stwierdzić, że współpraca polskich teoretyków z CERN-em przyniosła ogromne korzyści obu stronom. Korzyści strony polskiej początkowo były niewątpliwie większe, bo w czasach komunistycznych wizyty w CERN-ie stanowiły jedno z najważniejszych „okien na świat” umożliwiające nawiązywanie bezpośrednich kontaktów i współpracy z najwybitniejszymi fizykami świata i przenoszenie do Polski najważniejszych nurtów współczesnej fizyki teoretycznej. W późniejszym okresie sytuacja uległa zmianie i często to właśnie polscy fizycy byli zapraszani jako eksperci, których wkład umożliwiał rozwiązywanie kolejnych zagadek natury. Można mieć nadzieję, że i w nadchodzących dziesięcioleciach współpraca Polski i sekcji teorii CERN-u będzie równie owocna.